总体思路
论文总体思路利用求解拉格朗日方程，将约束问题转换为无约束问题，并通过构建的kkt条件借助对最优解的导数来隐式的求解所涉及的loss对参数（C，c，F，f）的导数，这其中渗透参杂这许多引理，如果只是使用可以不求甚解，更多细节需要仔细推敲
算法流程
# **1. 算法流程（Algorithm 2简化版）**
• **输入**：初始状态$x_{\text{init}}$，初始控制序列$u_{\text{init}}$，参数$\theta$。
• **前向传播**：
1. 使用iLQR求解MPC，得到$\tau^*$。
2. 记录最后一次迭代的$H^n$（成本Hessian）和$F^n$（动力学Jacobian）。
• **反向传播**：
1. **构造零约束LQR问题**：
◦ 成本函数：$\sum_t \frac{1}{2} d_{\tau_t}^\top H^n d_{\tau_t} + (\nabla_{\tau_t^*}\ell)^\top d_{\tau_t}$。
◦ 约束：$d_{x_1}=0$，$d_{x_{t+1}}=F^n d_{\tau_t}$，$d_{u_{t,i}}=0$（若$u_{t,i}^*$在边界）。
2. **求解得到$d_\tau^*$**：复用前向传播的矩阵分解，高效计算。
3. **计算梯度**：利用公式8和链式法则更新$\theta$。
Comments NOTHING